北京市陈经纶中学 (100020) 张留杰 王丽君 在学习《几何证明选讲》时曾遇到这样一道试题：长定理不难证明．若将此问题类推到圆锥曲线是否还成立呢……

江西省赣州市教育局教科所 (341000) 林望春 题目（2014年江西中考题）如图1，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时钟方向分别旋转90°。18°。……

华南师范大学数学科学学院(510631)黄嘉欣近年来，关于圆锥曲线的切线及其相关问题的研究受到了教师们的青睐，请看2008年江西高考理科数学试题：设点P(x0,……

安徽省宣城中学(242000)项卫华题目设n∈N*，xn是曲线y=x2n+2+1在点(1，2)处的切线与x轴交点的横坐标。（Ⅰ）求数列{xn}的通项公式；（Ⅱ）……

江苏省海州高级中学(222023)刘希栋在数学教与学的过程中，小题大做与小题小做各有所长，但考试时小题大做在时间和精力等方面很不经济，应力求小题小做。下面通过例……

安徽省枞阳县宏实中学(246700)吴利华 江保兵数形结合是数学研究和学习中的重要思想和解题方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化；能够变抽象……

江苏省徐州高等师范学校(221116)朱允洲题目设S={1,2,3，…，100}，求最大整数k，使得S有k个互不相同的非空子集，具有性质：对这k个子集中任意两个……

南京师范大学数学与科学学院(210046) 过燕晶 宁连华 认知规律是指个体在通过感觉、知觉、表象、想象、记忆、思维等形式，把握客观事物的性质和规律的……

浙江师范大学数理与信息工程学院 (321004) 孔胜涛 所谓“生成”即在课堂教学过程中出现的与教学预设不一致或教学预设之外的情况时，通过师生的共同参……

浙江省温州中学 (325000) 吴时月 胡浩鑫 文[1]中通过解析法给出了圆锥曲线的一个性质定理（以双曲线为例）： 但其解析法证明计算量大，……

江苏省东台市安丰中学 (224221) 丁同江 这道题侧重于学生的理解能力、分析能力、思维能力的考查，它入口虽宽，但学生却很难完成，是一道有区分度、有……

江苏省海门中学证大校区 (226100) 黄卫平 以上两个例子表明，在解决含“或”命题恒成立问题的时候，一定要冷静思考，谨防非等价转化，即便做到正确结……

四川省泸县二中(646106)熊福州四川省汶川中学(623100)张龙跃在教学中，认真读了文\[1\]P111阅读与思考《笛卡尔与解析几何》中的一段：他(笛卡尔……

福建省泉州第七中学（362000）赖呈杰福建省泉州第五中学（362000）杨苍洲合情推理有“归纳”和“类比”两种推理模式，这种推理是建立在观察、实验的基础上，通……

宁夏固原市五原中学（756000）马占山宁夏固原市第一中学（756000）刘高义笔者在研究三角形中的不等式时得到下面几个有趣的三角形不等式，即定理1在ΔABC中……

江西省九江市第一中学(332000)江民杰笔者在一次偶然机会，发现一特殊的直角梯形，可以迁移至圆锥曲线，并且可以解决一类问题，现与大家分享如下：图1结论如图1所……

江西省万年中学(335500)李敏今年全国高考数学新课标Ⅰ卷(理)填空压轴题是一道好题，尽管计算量有点大，很多学生不敢做导致得分率较低。笔者分析发现此题是解三角……

山东省邹城市第一中学（273500）常媛媛第三届陈省身杯数学奥林匹克第6题：已知实数a,b,c>1，且a+b+c=9，试证明：ab+bc+ca≤a+b+c……

江苏省常熟市中学(215500)钱春兰赛题呈现已知a,b,c是正实数，求证：a3c(a2+bc)+b3a(b2+ca)+c3b(c2+ab)≥32。这是2009……

江苏省淮安市淮海中学 ( 223300) 王开林 著名数学教育家乔治·波利亚指出：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练，掌握数学意味着什么？这就是……